小老弟拒絕了,林曉也不多說,就從自己帶過來的挎包中拿出了現在正在看的《實變函數與泛函分析》。
實變函數和泛函分析又是不亞於複變函數的一大困難點,林曉學起來也得保持足夠的認真。
如今前面的實變函數部分他已經看完了,所以也來到了泛函分析這部分,泛函分析就更是重量級了,已經涉及到了無限維向量空間中的解析問題,難度的艱深,自然不消多說。
於是沒過一會兒,他又陷到了沉浸狀態之中。
不過旁邊的小老弟見到旁邊的大老哥居然翻出了一本書看了起來,他就不由好奇起來。
他看的什麼書?
小老弟用餘瞟了一眼,實變函數與泛函分析?
頓時不明覺厲。
看起來好像很牛的樣子。
還有,函數?
這是數學書嗎?
見到林曉沒有注意到自己的樣子,他就悄悄撇過頭,瞅了一眼,頓時到眼花繚,這也算是數學嗎?
數學還有那麼多奇奇怪怪的符號?
不過小老弟只是驚訝了一會兒,就轉而認為,只是自己沒有學到那些東西而已,自己要是學到了林曉的那種程度,肯定也能看懂這本書,就像自己現在雖然沒有學高中的數學知識,但是只要自己上到高中學了數學,肯定也就懂了嘛。
於是小老弟不再多看,繼續埋頭做起了自己的題。
一道題一道題的做過去,小老弟在做一道幾何大題的時候,終於遇到了自己想不出來的地方。
「這道題有點難啊。」
他皺起臉,左思右想,是想不出來該怎麼證明這個三角形是等腰三角形。
不過,這個時候他想起了邊還有個被自己老爸老媽天天吹的大神級人,他不由轉過頭看向林曉,這個傢伙還在看著那個不知道什麼函數的書,眼睛咕嚕一轉,生出了試試林曉的想法。
於是他說道:「喂,你幫我看看這道題,要怎麼寫。」
然而林曉並沒有回應。
小老弟不由得懷疑林曉是不是看書看傻了。
「喂?喂?!」
他手在林曉面前晃了晃,這會兒林曉總算回過神,疑地看向他,問道:「有什麼事嗎?」
雖然和小老弟說著話,但林曉腦海中依然回想著書上講的哈恩-拿赫定理。
「我這遇到一道題,你看看能不能寫出來。」小老弟指了指自己正在寫的那道題。
「哦,遇到題了啊?我看看。」
林曉湊過腦袋看了一眼題目,一個三角形加一個外接圓,然後三角形裡面還有一些線段,並且給出了相應的條件,之後問其中的三角形AHD是不是等腰三角形。
但是腦海中全是哈恩-拿赫定理的林曉,此時不由自主地便從哈恩-拿赫定理方面開始了思考。
而這時,旁邊的小老弟又補充了一句:「你要是能在三分鐘之就寫出來,我就算你厲害。」
他倒是要看看這個被自己老爸老媽天天掛在口中的人,數學到底有多厲害。
三分鐘要是都寫不出他這道初中題的話,那他絕對不會認可。
然而他說的話,林曉沒有聽進去,此時他已經將這個問題完全轉化到了泛函分析中的向量空間了。
他拿出旁邊的草稿紙,直接開始寫了起來。
與此同時他邊寫還邊說著過程,因為他心中還記得,自己是在輔導人家。
「咱們先將該平面所在歐幾里得空間轉換為拿赫空間,設其為X,由於拿赫空間是完備賦范向量空間,也即其存在『長度』。」
小老弟聽到林曉的話,頓時懵了,你索薩?
什麼歐幾里得空間,什麼拿赫空間?
完備賦范向量空間又是什麼玩意兒?
但還沒完,林曉又繼續說道:「據拿赫定理,現在設X0是X的子空間,則f0是定義在X0上的有界線泛函,則在X上必有有界線泛函f滿足以下條件……」
說著,林曉也在紙上寫著:
【(1)f(x)=f0(x)(對任意x∈X0);
(2)||f||=||f0||(下表0)。
則||f0||(下表0)表示f0在X0上的范數。】
「接著令點A、點B、點C……轉化為該空間上點,據所在圓、三角形構造函數f(x)=……」
……
看著林曉的寫出來的東西,小老弟更加懵了。
你在逗我玩嗎?
這都是什麼鬼畫符?
這只是一道初中題好不好?!
就這樣,他看著林曉寫的越來越『可怕』,每一個字他都看得懂,但是連在一起時,他除了茫然還是茫然啊?
偏偏這個人還以為他能跟上節奏,一邊說,一邊寫,沒有在意他的。
直到最後——
「所以我們可以知道,該三角形所在函數X在Y上線泛函,則各運算元相等,所以我們易知范數||T||1=||T||2。」
「由於是線運算元,所以回歸歐幾里得空間,即AH=HD,即三角形AHD是等腰三角形。」
【證畢】。
一筆一劃的寫下最後兩字,林曉滿意的點點頭,不愧是自己,剛學到的知識,就能用在解決問題上了。
「你聽懂了嗎?」
這時候林曉想起了自己好像是在輔導人家,他不由問了一句后,就看向了小老弟。
結果就看見小老弟獃獃地看著自己,一臉思考著哲學三大終極問題的模樣。
林曉陡然醒悟過來,自己怎麼就用泛函分析去做這道題去了?
這特麼是道初中幾何題啊!
「呃,那個不好意思,搞錯了,重來。」
林曉趕快回頭重新看了一遍題,立馬就說道:「這道題很簡單嘛,先作輔助線,連接BH、BD、DC,然後再把A、B、C、D四點和O點連接起來,然後你就……」
輔助線做出來了,解起來就更加容易了。
「你看,咱們不就證明了這兩邊相等了嘛,問題解決了,簡單的。」
林曉寫完,又轉頭看向了小老弟,結果他還是一臉獃獃的樣子。
他手在小老弟面前晃了晃,喊道:「周明宇?」
「哇!」
結果下一刻,小老弟因為被林曉秀的崩潰了,哇的一下哭出了聲,把林曉給嚇了一跳。
「誒,你哭什麼啊?」
這十二歲的小孩都這麼脆弱了嗎?
門被打開了,幾位長輩聽到了哭聲走了進來,卻見到這兄弟倆也沒打架啊。
老媽楊蓉還以為林曉欺負人家呢,但是想到林曉平時的表現,也不像是會欺負人家的啊,便問道:「怎麼回事?」
林曉無辜地攤手道:「我咋知道,我就是輔導他寫了一道題好不好!」
唉,現在的小孩子,真是難懂啊。